기초 수학 예제

$\sqrt{\frac{1 + \frac{15}{21}}{2}}$

단계 1

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$\sqrt{\frac{\frac{21}{21} + \frac{15}{21}}{2}}$

단계 1.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\sqrt{\frac{\frac{21 + 15}{21}}{2}}$

단계 1.3

$21$ 를 $15$ 에 더합니다.

$\sqrt{\frac{\frac{36}{21}}{2}}$

단계 2

$36$ 및 $21$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$36$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{\frac{3 (12)}{21}}{2}}$

단계 2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$21$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{\frac{3 \cdot 12}{3 \cdot 7}}{2}}$

단계 2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{\frac{\frac{3 \cdot 12}{3 \cdot 7}}{2}}$

단계 2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{\frac{12}{7}}{2}}$

단계 3

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\sqrt{\frac{12}{7} \cdot \frac{1}{2}}$

단계 4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$12$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{2 (6)}{7} \cdot \frac{1}{2}}$

단계 4.2

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 6}{7} \cdot \frac{1}{2}}$

단계 4.3

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{6}{7}}$

단계 5

$\sqrt{\frac{6}{7}}$ 을 $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{7}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{7}}$

단계 6

$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{7}}$ 에 $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$

단계 7

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{7}}$ 에 $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

단계 7.2

$\sqrt{7}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7}}$

단계 7.3

$\sqrt{7}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1}}$

단계 7.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

단계 7.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}$

단계 7.6

${\sqrt{7}}^{2}$ 을 $7$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{7}$ 을(를) $7^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 7.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 7.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

단계 7.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

단계 7.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{7}}{7^{1}}$

단계 7.6.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{7}}{7}$

단계 8

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{\sqrt{6 \cdot 7}}{7}$

단계 8.2

$6$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{42}}{7}$

단계 9

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{\sqrt{42}}{7}$

소수 형태:

$0.92582009 \dots$